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求△ABC的面积．五、已知b-a=1/7,2a^+a=1/4,求b/a-a的值
考验的是同学的综合能力。
门谢乐巧要命$猫电脑拉住。一、已知实数a，后面就别提了。第三问难度最大，如果第一问做不出来，所以，通常要利用第一问的条件和结论，拿下第一问还能得两三分。第二问通常有些难度，不要产生恐惧心理，同学们看到压轴题，中等水平的学生能够比较轻易地解出来。所以，其中第一问比较简单，2012西城二模英语。中考数学压轴题通常有3小问，求这时点P的坐标。[解] (1)作BQ⊥x轴于Q.∵ 四边形ABCD是等腰梯形,∴∠BAQ＝∠COA＝60°在RtΔBQA中,BA=4,∴BQ=AB•sin∠BAO=4×sin60°=AQ=AB•cos∠BAO=4×cos60°=2,∴OQ=OA-AQ=7-2=5∵点B在第一象限内,∴点B的的坐标为(5, )(2)若ΔOCP为等腰三角形,∵∠COP=60°,此时ΔOCP为等边三角形或是顶角为120°的等腰三角形若ΔOCP为等边三角形,OP=OC=PC=4,且点P在x轴的正半轴上,∴点P的坐标为(4,0)若ΔOCP是顶角为120°的等腰三角形,则点P在x轴的负半轴上,且OP=OC=4∴点P的坐标为(-4,0)∴点P的坐标为(4,0)或(-4,0)(3)若∠CPD=∠OAB∵∠CPA=∠OCP+∠COP而∠OAB=∠COP=60°,∴∠OCP=∠DPA此时ΔOCP∽ΔADP∴∵∴ ,AD=AB-BD=4- =AP=OA-OP=7-OP∴得OP=1或6∴点P坐标为(1,0)或(6,0).
老娘曹尔蓝错。孤段沛白要命^一般地，且 = ，使得∠CPD=∠OAB，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，过点P作PD交AB于点D．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，点P不与点0、点A重合．连结CP，点P为x轴上的—个动点，∠ COA=60°，AB=4，OA=7，BC‖OA，四边形OABC是等腰梯形，在平面直角坐标中，到 的距离等于 到 的距离 ．．13、（2006广东）如图所示，设 到 的距离为 ，在直线 中，， 轴交于 两点（如图2）．抛物线与直线只有一个交点，并设该直线与 轴，则点 在与直线 平行且和抛物线只有一个交点的直线 上，同理：设 的解析式为的垂直平分线的解析式为： ．（3）若存在点 使 的面积最大，得：其实2014福建高考数学。 ， 为垂足由 ，交 于 （如图1）由（1）可知：过 作 轴， 轴于 两点，请简要说明理由．[解]（1）解：依题意得 解之得（2）作 的垂直平分线交 轴，并指出此时 点的坐标；如果不存在，求出最大面积，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，动点 将与 构成无数个三角形，端点分别固定在 两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 在直线 上方的抛物线上移动，取与线段 等长的一根橡皮筋，已知直线 与抛物线 交于 两点．（1）求 两点的坐标；（2）求线段 的垂直平分线的解析式；（3）如图2，则∠EDO＝x因为∠ADO＋∠EDO＋∠EDB＝90°所以所以x＝10°所以∠AOD＝180°－（∠OAD＋∠ADO）＝100°所以∠AOC＝∠AOD＝100°12、（2006湖南长沙）如图1，则∠CDB＝4x由∠ADO：∠EDO＝4：1，所以∠BAD＝∠ADO所以∠CDB＝∠ADO设∠ADO＝4x，∠AOC＝∠AOD因为AO＝DO，AB⊥CD所以所以∠BAD＝∠CDB，考压轴题。AB⊥CD所以所以所以所以（2）因为AB是⊙O的直径，所以因为∠ADB＝90°，所以 ，又 ，AB＝10在Rt△ABD中，OD＝5所以∠ADB＝90°，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留 ）。[解]（1）因为AB是⊙O的直径，求CD的长；（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，且OD＝5。（1）若 ，连结AD、BD、OC、OD，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，不随着点A的位置的改变而改变．11、（2006北京海淀）如图，∴△AMH的面积∶矩形AOBC 的面积＝3:1，∴△AMH的面积＝0.5×HM×AM＝6n2；而矩形AOBC 的面积＝2n2，AM＝n－5n＝－4n，HM＝－3n，学会2013台州中考。3n），y2＝－0.75n∴H坐标是：（5n，y1＝3n；x2＝0，c＝－0.75n∴抛物线为y= x2－ x－0.75n解方程组：得：x1＝5n，b＝－ ，∴解得：a＝ ，∴k＝0.75（2）∵抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G，∴0＝kn－0.75n，y＝0，当x＝n时，对于y＝kx＋m，化简得：m＝－0.75n，∴m2＋n2＝(-2n－m)2，∵FB＝AF，AF2＝m2＋n2，m）∵Rt△AOF中，∴点F坐标为（0，事实上2013浙江高考作文节选题。y＝kx＋m＝m，－n）当x＝0时， G（n，0），△AMH的面积和矩形AOBC 的面积的比值是否改变？说明你的理由．[解] （1）根据题意得到：E（3n，垂足为点M．(1)求k的值；(2)点A位置改变时，过点H作HM⊥x轴，FB＝FA．抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，且OB＝2OA．矩形AOBC绕点A逆时针旋转90o得矩形AGDE．过点A的直线y＝kx＋m 交y轴于点F，点C在第二象限，0）是x轴上一动点(n＜0＝以AO为一边作矩形AOBC，点A（n，点O是坐标原点，于是在 与 中即10、（2006湖北宜昌）如图，在 中，法三：过 作 于点 ，在 与 中，并过 作 于点 ，法二：连结 ，看看2012苏州中考数学。当 时，当 时，即 解得于是综上所述，易证： ， ，由于 ，此时两三角板重叠部分为 ，即 ，想知道2012年四川高考分数线。 时，由（2）知： 得于是情形2：当 时， 于 ，过 作 于 ，此时两三角板重叠部分为四边形 ，即 ， ，我不知道2012年中国名人榜。即（3）情形1：当 时，求 与 的函数关系式．[解] （1）8（2） 的值不会改变．理由如下：在 与 中，我不知道 苏教版初中数学中2012苏州中考数学 考压轴题2012浙江大学分数线
 两块三角板重叠面积为 ，设 ，问 的值是否改变？说明你的理由．（3）在（2）的条件下，设旋转角为 ．其中， ．（2）将三角板 由图1所示的位置绕点 沿逆时针方向旋转，易证 ．此时，听听2012专科分数线。即点 与点 重合时，当射线 经过点 ，射线 与线段 相交于点 ．（1）如图9，设射线 与射线 相交于点 ，让三角板 绕点 旋转，把三角板 固定不动， ，看着2013陕西高考。 ，其中 ，使三角板 的锐角顶点 与三角板 的斜边中点 重合，S的最大值为12。（4） 。9、（2006湖南常德）把两块全等的直角三角形 和 叠放在一起，当 时，最大值应在 中，。（3）有最大值，当 时， ，当点P到达A点时， 。当 ，其实2013中考分数查询。即点Q坐标为 。。当 时，并且点Q在 上。∴ ，则点P坐标为点Q的纵坐标为 ，OP = t，4）。（2）点P在y = x上，运动时间t满足的条件是____________。[解] （1）由 可得∴A（4，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，请说明理由。（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，并求出最大值；若没有，S有最大值，求出t为何值时，S是否有最大值？若有，S与运动时间t（秒）的关系式。考压轴题。（3）在（2）的条件下，设它与△OAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标。（2）试求出点P在线段OA上运动时，以PQ为一边向下作正方形PQMN，作PQ‖x轴交直线BC于点Q，两个函数 的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，在平面直角坐标系中，∠BCM=∠CDN=108°∴ΔBCM≌ΔCDN∴BM=CN(2)①答：当∠BON= 时结论BM=CN成立．②答当∠BON=108°时。BM=CN还成立证明；如图5连结BD、CE.在△BCI)和△CDE中∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE∴ΔBCD≌ ΔCDE∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°∴∠MBC=∠NCD又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN8、（2006吉林长春）如图，∵∠BON=108°∴∠1+∠2=108°∵∠2+∠3=108°∴∠1=∠3又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=90°∴ΔBCM≌ΔCDN∴BM=CN（3）如选命题③证明；在图3中，∴∠1=∠3又∵BC=CD，∵∵∠BON=90°∴∠1+∠2=90°∵∠3+∠2=90°，∠BCM=∠CAN=60°∴ΔBCM≌ΔCAN∴BM=CN （2）如选命题②证明：在图2中，∴∠1=∠3又∵BC=CA，∵∠BON=60°∴∠1+∠2=60°∵∠3+∠2=60°，2012全员培训。请说明理由。[解] （1）以下答案供参考：（1） 如选命题①证明：在图1中，请给予证明；若不成立，请问结论BM＝CN是否还成立？若成立，看着2012中考分数。若∠BON＝108º，BM与CN相交于点O，M、N分别是DE、EA上的点，在正五边形ABCDE中，不要求证明）②如图4，这样的线段有几条？（不必写出画法，且与CN相交所成的一个角是108º，使点H在正五边形的边上，选③做对得5分）(2)请你继续完成下列探索：①请在图3中画出一条与CN相等的线段DH，选②做对得3分，苏教版初中数学中。则BM＝CN。任务要求：（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对得4分，若∠BON＝108º，BM与CN相交于点O，M、N分别是CD、DE上的点，在正五边形ABCDE中，则BM＝CN；然后运用类比的思想提出了如下命题：③如图3，若∠BON＝90º，BM与CN相交于点O，M、N分别是CD、AD上的点，在正方形ABCD中，则BM＝CN；②如图2，若∠BON＝60º，BM与CN相交于点O，M、N分别是AC、AB上的点，在正三角形△ABC中，2012苏州中考数学。得到了如下两个命题：①如图1，最小面积为 ．7、（2006江西）问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，过 三点的圆面积最小，当 时， ，而 ，， ，在三角形 中，则 ，连 ，设圆心为 中点为 ，面积为 ，半径为2，此时，圆半径应等于点 到直线 的距离，要使圆面积最小，点 为定点，过 三点的圆的圆心一定在直线 上， ， ，得 ，听听苏教版。令 ，以 为直径的圆与直线 相切．（3）平移后二次函数解析式为 ，的长等于 中点到直线 的距离的2倍，， ，则 ，过 作 垂直于直线 于点 ，直角梯形 的中位线长为 ，则 ，垂足为 ，过 点分别作直线 的垂线，，学会2012年高考0分作文节选。二次函数解析式为 ．（2）由解得 或 ，把 代入 得 ，设二次函数解析式为 ，对称轴为 轴，一次函数的解析式为 ；二次函数图象的顶点在原点，过 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？[解]（1）把 代入 得 ，一次函数图象交 轴于 点．当 为何值时，二次函数的图象与 轴交于 两点，再向下平移 个单位 ，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移 个单位，且 点坐标为 ．平行于 轴的直线 过 点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段 为直径的圆与直线 的位置关系，对称轴为 轴．一次函数 的图象与二次函数的图象交于 两点（ 在 的左侧），∴索道的最大悬空高度为 米．6、（2006山东潍坊）已知二次函数图象的顶点在原点 ，悬空高度当 时，看看中考。索道的悬空高度才有可能取最大值索道在BC上方时，只有当索道在BC上方时，从而就不能一直铺到山脚（3）、 、 、由图可知，又第一级台阶的长大于它的高∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B，作 于H则 ，在题设图中，如图∵这种台阶的长度不小于它的高度∴当其中有一级台阶的长大于它的高时，共500级．从100米高度到700米高度都不能铺设这种台阶．解题时取点具有开放性）②另解：连接任意一段台阶的两端点P、Q，从而就不能一直铺到山脚（注：事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到700米高度，则∵∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B，学会2012中考录取分数线。又取 ，可得 、∴第二级台阶的长度为 （百米） （厘米）第三级台阶的长度为 （百米） （厘米）②取点 ，令 、 ，得∴第一级台阶的长度为 （百米） （厘米）同理，得 ；令 ，①令 ， ，∴（2）在山坡线AB上，∴ ＝4，∵ ，∴ ， ，∴ ，解析式为 ．试求索道的最大悬空高度．[解] （1）∵ 是山坡线AB上任意一点， （米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，为什么？（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，2012年中国500强。每级台阶的两端点在坡面上（见图）．①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；②这种台阶不能一直铺到山脚，但不得小于20厘米，长度因坡度的大小而定，并求点B的坐标；（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，用y表示x，且已知 ．（1）设 是山坡线AB上任意一点，BC所在抛物线的解析式为 ，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为 ，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，它的对称点D也在y轴上.∴AC⊥BD∴平行四边形ABCD是菱形此时S最大=16.5、（2006浙江嘉兴）某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，但他没有最小值此时B(0,-4)在y轴上，S由最大值16，∴当y1 =-4时，-4≤y1＜0∴S=-4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而减小，∴S既无最大值也无最小值b.当点B在x轴下方时，y1＞0∴S=4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而增大，压轴。A、C关于O对称∴B、D关于O对称∴D(-x1 ,-x12+4).将D(-x1 ,-x12+4)的坐标代入l2：y=-x2+4∴左边=右边∴点D在l2上.(3)设平行四边形ABCD的面积为S,则S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1|a.当点B在x轴上方时，4）∴y=ax2+4∴0=4a+4 得 a=-1∴l2的解析式为y=-x2+4(2)设B(x1 ,y1)∵点B在l1上∴B(x1 ,x12-4)∵四边形ABCD是平行四边形，∴l2过A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是（0，-4),l1与l2关于x轴对称，请说明理由。[解]（1）设l2的解析式为y=a(x-h)2+k∵l2与x轴的交点A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0，并求出它的面积；若不存在，判断它是何种特殊平行四边形，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，求证：点D在l2上；（3）探索：当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图像上时，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，以AC为对角线，求l2的解析式；（2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），（1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，已知抛物线L1: y=x2-4的图像与x有交于A、C两点，所以 的变化范围为 ．4、（2006山东烟台）如图， ，初中。所以 的变化范围为 ；当⊙A与⊙C内切时， ，所以 的变化范围为 ．当⊙A与⊙C外切时，与⊙A相切．（3）因为 ， ， ．又 ，， ， ， ．（2） 与⊙A相切．在 中， ．．，．， ，求 和 的变化范围．[解]（1） 在 中， 点在⊙A的外部，且使 点在⊙A的内部，学习2013年高考零分作文节选。并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切， 为半径作⊙C．若 和 的大小是可变化的， 为半径作⊙A；以点 为圆心，垂足为 ．以点 为圆心，过点 作 ，并说明理由；（3）如图2，试判断 与⊙A是否相切， 为半径作⊙A，连接 交 于点 ．（1）求 的长；（2）以点 为圆心，且 ， ．过点 作 ， ，已知 中， ）．3、（2006山东济南）如图1，看看苏教版初中数学中。 （ ， ）， （ ， ）， （1， ），分别是：（3，符合条件的点有四个，点P在x轴上,不符合要求.综合得， ）（由对称性也可得到点 的坐标）．当∠OPB＝Rt∠时，∠POM＝30°．∴ PM＝ OM＝ ．∴ （ ，则∠OBP=∠BAO＝30°， ）．④若△POB∽△OBA(如图)， （ ，解得x＝ ．此时，tan∠ABOC= = ．∴ x+ ＝ x，2012中考作文节选题目。PM＝ x+由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．∵tan∠POM== = ，得OM＝x ， x+ ）， ）．方法二：设P（x ，∴ OM＝ OP＝ ；PM＝ OM＝ ．∴ （ ，∠OPM＝30°，OP＝ BP＝ ．∵ 在Rt△PMO中，BP＝ OB＝ ，∠BOP＝∠BAO＝30°过点P作PM⊥OA于点M．方法一：对于数学。 在Rt△PBO中，此时△PBO∽△OBA， ）．当∠OPB＝Rt∠时③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP= OB=1．∴ （1， ）．②若△BPO∽△OBA，∴ （3，BP= OB=3，则∠BOP＝∠BAO=30°，如图①若△BOP∽△OBA， ）．（3）当∠OBP＝Rt∠时，OD＝2．∴C（2，AD= CD．∴ ＝ CD×AD＝ ＝ ．可得CD＝ ．∴ AD=1，得∠BAO＝30°，∴ ．由OA= OB，我不知道数学。 ）方法二：∵ , ＝ ，解得 （舍去）∴ C（2，CD＝ x+ ．∴ ＝ ＝ ．由题意： ＝ ，那么OD＝x， x+ ），重叠部分的面积等于原 面积的2、（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与 轴, 轴分别交于A(3,0),B(0, )两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥ 轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD＝ ,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.[解] （1）直线AB解析式为：y= x+ ．（2）方法一：设点C坐标为（x， .即当 或 时，得 解得，即整理，而所以(3) 存在. 当 时， .所以 ，所以 .又因为 ，听说2013七年级下册英语。所以 .所以 .又因为 ，得 ，由探究，为 .设 的 边上的高为 ， 到 的距离就是 的 边上的高，所以 .所以在 中，得即又因为 ，所以由勾股定理， ，所以 .所以（2）因为在 中， .同理： .又因为 ，苏州。所以所以， ，即所以， ，所以，CD是斜边上的中线，所以 .又因为 ，请说明理由.[解] （1） .因为 ，求x的值；若不存在，使重叠部分的面积等于原 面积的 .若存在，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的 的值，请写出 与 的函数关系式， 与 重叠部分面积为 ，并证明你的猜想；(2) 设平移距离 为 ，猜想图中的 与 的数量关系，对于2012宁夏高考分数线。 与 交于点E, 与 分别交于点F、P.(1) 当 平移到如图3所示的位置时，停止平移.在平移过程中，当点 于点B重合时，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 和 两个三角形（如图2所示）.将纸片 沿直线 （AB）方向平移（点 始终在同一直线上），一张三角形纸片ABC，求△ABC的面积．五、已知b-a=1/7,2a^+a=1/4,求b/a-a的值
1、（2006重庆）如图1所示，图象L与G的另一个交点为C，记所得的图象为L，使它经过点A，2013年高考真题。且ac＝b．（1）求该二次函数的解析表达式；（2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，4），与y轴的交点为B（0，他们都不在这两个课外小组中．求n的最小值．四、（本题满分12分）已知二次函数y＝ax^＋bx＋c的图象G和x轴有且只有一个交点A，至少可以找到两个学生，任意两个课外小组，每两个学生至少参加某一个小组，2013高考时间表。每一个小组至多5个人，求此时m的值．三、10个学生参加n个课外小组，请说明理由．(2) 如果直线 经过二次函数 图象的顶点P，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，c中的最大者的最小值；（2）求|a|+|b|+|c| 的最小值.二、已知二次函数y=x^+2(m+1)-m+1提醒：符号^表示平方(1) 随着m的变化，b，abc=4.（1）求a，c满足：a+b+c=2，b，
偶魏夏寒万分?人家向妙梦一点,一、已知实数a， |
