 |
 |
| 初中 2012苏州中考数学 数学压轴中考题 |
| 发布时间：2022-10-26 13:48 [ ]人次 |
|
全国中考数学压轴题精选184.(08辽宁12市26题)26.如图16;在立体直角坐标系中;直线 与 轴交于点 ;与 轴交于点 ;抛物线 经过 三点.(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;(2)在抛物线上能否生存点 ;使 为直角三角形;若生存;间接写出 点坐标;若不生存;请证据理由;(3)摸索究在直线 上能否生存一点 ;使得 的周长最小;若生存;求出 点的坐标;若不生存;请证据理由.(3)生存理由:解法一:延迟BC 到Bwoul点 ;使BwoulC=BC ;连接BwoulF 交直线 AC于点M ;则点M 就是所求的点.为什么点M就是所求的点呢？(2)若P点生存;若A或B为直角顶点;则P点在AB的垂线上;鲜明是不可能在抛物线上取到的.故只能P点为直角顶点;且在X轴下方.能够换个角度研究;P点在以AB为直径的圆与抛物线的交点上;其圆心为(1;0)(抛物线对称轴与AB交点);半径为2.由此很简陋取得一个异常点(0;-根号3)餍足条件;也就是C点;相应另一点天然为(2;-根号3).(3)由第二问取得BC垂直AC;延迟BC 到Bwoul点 ;使BwoulC=BC ;现实上是做出B点关于直线AC的对称点.这样MB+MF+BF=B`M+MF+BF;由于BF坚固;此时MB+MF最小;故M为所求.1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1） 求抛物线的解析式.（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度搬动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC搬动，经过t 秒的搬动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的状况下，抛物线的对称轴上能否生存一点M，使MQ+MC的值最小？若生存，要求出点M的坐标；若不生存，请证据理由。（注：抛物线 的对称轴为 ）（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)由于B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3所以抛物线解析式为解法二：设抛物线的解析式为 ，依题意得：c=4且 解得所以 所求的抛物线的解析式为（2）连接DQ，在Rt△AOB中，对比一下苏州。所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2由于BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB由于AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB即所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ，所以t的值是（3）答对称轴上生存一点M，使MQ+MC的值最小理由：由于抛物线的对称轴为所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称连接AQ交直线 于点M，则MQ+MC的值最小过点Q作QE⊥x轴，于E，初中。所以∠QED=∠BOA=900DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO即所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）设直线AQ的解析式为则 由此得所以直线AQ的解析式为 联立由此得 所以M则：在对称轴上生存点M ，你看2013全国卷。使MQ+MC的值最小。2.（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在立体直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O开赴，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度活动，设直线m与矩形OABC的两边分离别离交于点M、N，直线m活动的时辰为t（秒）．(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2) 当t= 秒或 秒时，MN= AC；(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数干系式；(4) 探求(3)中取得的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要证据理由．（08甘肃白银等9市28题解析）28． 本小题满分12分化：(1)（4，0），（0，3）； 2分(2) 2，6； 4分(3) 当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得 ，∴ ON= ，S= ． 6分当4＜t＜8时，如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4．方法一：由△DAM∽△AOC，数学。可得AM= ，∴ BM=6- ． 7分由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ CN=t-4． 8分S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积=12- - （8-t）（6- ）-= ． 10分方法二：易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分由△BMN∽△BAC，可得BM= =6- ，∴ AM= ． 8分以下同方法一．(4) 有最大值．方法一：当0＜t≤4时，∵ 抛物线S= 的启齿向上，在对称轴t=0的左边， S随t的增大而增大，∴ 当t=4时，S可取到最大值 =6； 11分当4＜t＜8时，∵ 抛物线S= 的启齿向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．综上，当t=4时，想知道中考题。S有最大值6． 12分方法二：∵ S=∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函数干系图像，如图所示． 11分鲜明，当t=4时，S有最大值6． 12分证据：惟有当第（3）问解答切确时，第（4）问只答复“有最大值”无其它方法，可给1分；否则，不给分．3.（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，2012中考数学压轴题。AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，2012浙江高考作文节选。且C、Q两点重合，借使等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速活动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合局部的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S的值（2）当 ，求S与t的函数干系式，并求出S的最大值（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时;Q与B重合，P与D重合，重合局部是 ＝4.（08广东深圳）22．如图9，在立体直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，2012山东一本线。 A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，ta new∠ACO＝ ．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上能否生存这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若生存，要求出点F的坐标；若不生存，请证据理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P活动到什么职位时，2013福建高考数学。△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.（08广东深圳22题解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …1分将A、B、C三点的坐标代入得 ……………………2分化得： ……………………3分所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） ………………………1分设该表达式为：听说2013分数线。 ……………………2分将C点的坐标代入得： ……………………3分所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分（注：表达式的最终成就用三种局面中的任一种都不扣分）（2）方法一：生存，F点的坐标为（2，－3） ……………………4分理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：∴E点的坐标为（－3，0） ……………………4分由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴生存点F，坐标为（2，－3） ……………………5分方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：∴E点的坐标为（－3，0） ………………………4分∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）代入抛物线的表达式检验，惟有（2，－3）适应∴生存点F，坐标为（2，－3） ………………………5分（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，我不知道数学。设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得 …………6分②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），则N（r+1，－r），代入抛物线的表达式，解得 ………7分∴圆的半径为 或 ． ……………7分（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．……………………9分当 时，△APG的面积最大此时P点的坐标为 ， ． ……………………10分5.（08贵州贵阳）25．（本题满分12分）(本题暂无答案)某宾馆客房部有60个房间供游客栖身，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每添补10元时，就会有一个房间清闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用．设每个房间每天的定价添补 元．求：（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数干系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间免费 （元）关于 （元）的函数干系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的成本 （元）关于 （元）的函数干系式；当每个房间的定价为每天若干元时， 有最大值？最大值是若干？（6分）6.（08湖北恩施）六、(本大题满分12分)24. 如图11，在同一立体内;将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，2013年江西高考数学。若∆ABC坚固不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分离别离为D、E(点D不与点B重合;点E不与点C重合);设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相通而不全等的三角形，并选取其中一对实行证明.（2）求m与n的函数干系式，间接写出自变量n的取值边界.（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建筑立体直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并议决计算考证BD ＋CE =DE .（4）在旋转经过中;(3)中的等量干系BD ＋CE =DE 能否永远成立;若成立;请证明;若不成立;请证据理由.（08湖北恩施24题解析）六、(本大题满分12分)24. 解:(1)∆ABE∽∆DAE; ∆ABE∽∆DCA 1分∵∠BAE=∠BAD+45°;∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°∴∆ABE∽∆DCA 3分(2)∵∆ABE∽∆DCA∴由依题意可知CA=BA=∴∴m= 5分自变量n的取值边界为1<n<2. 6分(3)由BD=CE可得BE=CD;即m=n∵m=∴m=n=∵OB=OC= BC=1∴OE=OD= －1∴D(1－ ; 0) 7分∴BD=OB－OD=1-( －1)=2－ =CE; DE=BC－2BD=2-2(2－ )=2 －2∵BD ＋CE =2 BD =2(2－ ) =12－8 ; DE =(2 －2) = 12－8∴BD ＋CE =DE 8分(4)成立 9分证明:如图;将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的职位;则CE=HB;AE=AH;∠ABH=∠C=45°;旋转角∠EAH=90°.连接HD;在∆EAD和∆HAD中∵AE=AH; ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD; AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°∴BD +HB =DH即BD ＋CE =DE 12分7.（08湖北荆门）28．（本小题满分12分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4air cooling．(1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线上能否生存一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不生存证据理由；若生存，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；(3) 遵循(2)小题的结论，你发明B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分离别离有何干系?（08湖北荆门28题解析）28．解：(1)由抛物线过B(0;1) 得c=1．又b=-4air cooling; 顶点A(- ;0);∴- = =2c=2．∴A(2;0)． ………………………………………2分将A点坐标代入抛物线解析式，得4a+2b+1=0 ，∴ 解得a = ;b =-1.故抛物线的解析式为y= x2-x+1． ………………………………………4分另解: 由抛物线过B(0;1) 得c=1．又b2-4air cooling=0; b=-4air cooling，∴b=-1． ………2分∴a= ;故y= x -x+1． ……………………………………………4分(2)假定适应题意的点C生存，其坐标为C(x，y); 作CD⊥x轴于D ;连接AB、AC． ∵A在以BC为直径的圆上;∴∠BAC=90°．∴ △AOB∽△CDA． ∴OB•CD=OA•AD． 即1•y=2(x-2)， ∴y=2x-4． ……………………6分由 解得x1=10;x2=2． ∴适应题意的点C生存，且坐标为 (10;16)，或(2;0)． ………………………8分∵P为圆心，∴P为BC中点． 当点C坐标为 (10;16)时，取OD中点P1 ，听说压轴。连PP1 ; 则PP1为梯形OBCD中位线．∴PP1= (OB+CD)= ．∵D (10;0); ∴P1 (5;0); ∴P (5; )．当点C坐标为 (2;0)时; 取OA中点P2 ，连PP2 ; 则PP2为△OAB的中位线．∴PP2= OB= ．∵A (2;0); ∴P2(1;0); ∴P (1; )． 故点P坐标为(5; );或(1; )． ……………………………………10分(3)设B、P、C三点的坐标为B(x1;y1); P(x2;y2); C(x3;y3)，由(2)可知：………………………………………12分8.（08湖北荆州25题解析）（本题答案暂缺）25．（本题12分）如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90º，2013杭州中考分数线。直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，取得折痕EF（F在x轴上），再展开复原沿EF剪开取得四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点先河沿射线EA平移，至B点抵达A点休止.设平移时辰为t（s），搬动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与△AEF堆叠的面积为S.（1）求折痕EF的长；（2）能否生存某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线 的顶点？若生存，求出t值；若不生存，请证据理由；（3）间接写出S与t的函数干系式及自变量t的取值边界.9.（08湖北天门）（本题答案暂缺）24．(本小题满分12分)如图①，在立体直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，你看2014安徽中考物理。4)．动点M从点O开赴，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向止境A活动；同时，动点N从点A开赴沿AB方向以每秒 个单位长度的速度向止境B活动．设活动了x秒．(1)点N的坐标为(________________，________________)；(用含x的代数式表示)(2)当x为何值时，△AMN为等腰三角形？(3)如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的活动速度不变，试蜕变点N的活动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的活动速度和此时x的值．10.（08湖北武汉）（本题答案暂缺）25.（本题 12分）如图 1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1;0），C（3;2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将 四 边 形ABCD面积二等分，其实2012苏州中考数学。求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕立体内某点旋转 180°后得△MNQ（点M，对于初中。N，Q分离别离与 点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标.（08湖北武汉25题解析）25.⑴ ；⑵ ；⑶M（3，2），N（1，3）11.（08湖北咸宁）24．（本题(1)～(3)小题满分12分，(4)小题为附加题另外附加2分）如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分离别离为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，听听2013黑龙江高考。从点A开赴沿A→B→C→D匀速活动，同时动点Q以相同速度在x轴上活动，当P点到D点时，两点同时休止活动，设活动的时辰为t秒．(1) 当P点在边AB上活动时，点Q的横坐标 （长度单位）关于活动时辰t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q先河活动时的坐标及点P活动速度；(2) 求正方形边长及顶点C的坐标；(3) 在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．(1) 附加题：（借使有时辰，还可以不停解答上面题目，祝你告成！）借使点P、Q维系原速度速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速活动时，OP与PQ能否相等，若能，写出全豹适应条件的t的值；若不能，请证据理由．（08湖北咸宁24题解析）24．解：（1） (1;0) -----------------------------1分点P活动速度每秒钟1个单位长度．-------------------------------3分(2) 过点 作BF⊥y轴于点 ， ⊥ 轴于点 ，则 ＝8， .∴ .在Rt△AFB中， .----------------------------5分过点 作 ⊥ 轴于点 ;与 的延迟线交于点 .∵ ∴△ABF≌△BCH.∴ .∴ .∴所求C点的坐标为（14，12）.------------7分(3) 过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥ 轴于点N，则△APM∽△ABF.∴ . .∴ . ∴ .设△OPQ的面积为 (平方单位)∴ (0≤ ≤10) ------------------10分证据:未注明自变量的取值边界不扣分.∵ <0 ∴当 时; △OPQ的面积最大.------------11分此时P的坐标为( ，数学压轴中考题。 ) . ---------------------------------12分(4) 当 或 时; OP与PQ相等.---------------------------14分对一个加1分;不需写求解经过.12.（08湖南长沙）26.如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.（1）当∠BAD=75时，求BC⌒的长；（2）求证：BC∥AD∥FE；（3）设AB= ，求六边形ABCDEF的周长L关于 的函数干系式，并指出 为何值时，L取得最大值.（08湖南长沙26题解析）26．(1)连结OB、OC，由∠BAD=75，OA=OB知∠AOB=30， （1分）∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30，∴∠BOC=120， （2分）故BC⌒的长为 ． （3分）(2)连结BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD， （5分）同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE． （6分）(3)过点B作BM⊥AD于M，由(2)知四边形ABCD为等腰梯形，从而BC=AD-2AM=2r-2AM． （7分）∵AD为直径，∴∠ABD=90，易得△BAM∽△DAB∴AM= = ，∴BC=2r- ，同理EF=2r- （8分）∴L=4x+2(2r- )= = ，其中0＜x＜ （9分）∴当x=r时，数学压轴中考题。L取得最大值6r． （10分）13（08湖南益阳）七、(本题12分)24.我们把一个半圆与抛物线的一局部分解的封锁图形称为“蛋圆”，借使一条直线与“蛋圆”惟有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图12，点A、B、C、D分离别离是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1;0)，半圆半径为2.(1) 请你求出“蛋圆”抛物线局部的解析式，并写出自变量的取值边界；(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，2013黑龙江分数线。自负你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.（08湖南益阳24题解析）七、(本题12分)24．解：(1)解法1：遵循题意可得：A(-1;0)，B(3;0)；则设抛物线的解析式为 (a≠0)又点D(0，-3)在抛物线上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1∴y=x2-2x-3 3分自变量边界：-1≤x≤3 4分化法2：设抛物线的解析式为 (a≠0)遵循题意可知，A(-1;0)，2013山西中考语文。B(3;0)，D(0，-3)三点都在抛物线上∴ ，解之得：∴y=x2-2x-3 3分自变量边界：-1≤x≤3 4分(2)设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM，在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，∴∠CMO=60°;OC=在Rt△MCE中，∵OC=2，∠CMO=60°，∴ME=4∴点C、E的坐标分离别离为(0， )，(-3;0) 6分∴切线CE的解析式为 8分(3)设过点D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k≠0) 9分由题意可知方程组 惟有一组解即 有两个相等实根，∴k=-2 11分∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-3 12分 吾电视做完#私覃白曼跑回;如何给你？ 咱开关一些！老子方惜萱极?中考题的末了一题必定是函数上面的一道是2011年临沂市中考题的末了一题如图已知抛物线经过A(-2;0)B(-3;3)及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边局面平行四边形，求点D的坐标（3）P是抛物线上的第一象限的动点，能否生存点P，使PMA为顶点的三角形与三角形BOC相通，若生存，中考。求P坐标图在这里解答：（1）解：设抛物线的解析式为y=ax^2=bx把A（-2;0）B（-3;3）代入0=4a-2b ① 3=9a-3b ② ①*3，得 0=12a-6b ③②*2，得 6=18a-6b ④④-③，得 6=6a a=1把a=1代入①，得 0=4a-b 2b=4 b=2∴y=x^2+2x(2)D(1;3) D(-3;3) D(-1;-1)(3)设P(m;m^2+2m)∵△ACO~△APM∴OC/PM=OB/AM2/(m^2+2m)=32/(2+m) m=3∴P(1/3;7/9)∵△BCO~△PAM∴OC/AM=OB/PM2/(2+m)=32/(m^2+2m)m=3∴P(3;15) 志向接纳！ 偶它们抹掉;猫秦曼卉学会……寻事中考压轴题 初中 你知道2012苏州中考数学 |
| |
| 信息来源:杨崴名继父 |
| 页面功能【打印】【关闭】 |