2012泰安中考数学.急需2010年各省市数学中考的压轴题，简单的不

发布时间：2022-10-23 00:49　[ ]人次

2010年局部省市中考数学试题分类汇编压轴题(二)26．（河北省本小题满分12分）某公司出卖一种新型节能产品，现打算从国际和国外两种出卖计划中抉择一种实行出卖．若只在国际出卖，出卖价值y（元/件）与月销量x（件）的函数相干式为y = x＋150，本钱为20元/件，不论出卖几多，每月还需开支广告费元，设月成本为w内（元）（成本 = 出卖额－本钱－广告费）．若只在国内出卖，出卖价值为150元/件，受各种不判断成分影响，本钱为each元/件（each为常数，10≤each≤40），当月销量为x（件）时，每月还需交纳 x2 元的附加费，对于数学。设月成本为w外（元）（成本 = 出卖额－本钱－附加费）．（1）当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元；（2）差别求出w内，w外与x间的函数相干式（不用写x的取值局限）；（3）当x为何值时，在国际出卖的月成本最大？若在国内出卖月成本的最大值与在国际出卖月成本的最大值类似，求each的值；（4）假若某月要将5000件产品统统出卖完，请你经过议定度析帮公司决策，抉择在国际还是在国内出卖才具使所获月成本较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是．解：（1）140；（2）w内 = x（y -20）- = x2＋130 x ，w外 = x2＋（150 ）x．（3）当x = = 6500时，w内最大；分由题意得，解得each1 = 30，each2 = 270（不合题意，舍去）．所以 each = 30．（4）当x = 5000时，w内 =， w外 = ．若w内＜ w外，则each＜32.5；若w内 = w外，则each = 32.5；若w内＞ w外，则each＞32.5．所以，当10≤ each ＜32.5时，抉择在国内出卖；当each = 32.5时，在国外和国际出卖都一样；当32.5＜ each ≤40时，2014高考补录。抉择在国际出卖．23． (德州市本题满分11分)已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点起程以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点疏通，点Q从O点起程以类似的速度沿线段OA向A点疏通，其中一个动点达到端点时，另一个也随之截止疏通．设疏通期间为t秒．①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于期间t的函数解析式，并指出t的取值局限；当t为何值时，压轴。S有最大值或最小值．解：(1)∵二次函数的图象经过点C(0，-3)，∴c =-3．将点A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：each=1，b=-2．∴ ．-------------------2分配方得：，所以对称轴为x=1．-------------------3分(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t．∵点B，点C的纵坐标相等，∴BC‖OA．过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足差别为D，E．要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB．即QE=AD=1．又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，∴2-0.2t=1．解得t=5．即t=5秒时，听听2013河南中考。四边形ABPQ为等腰梯形．-------------------6分②设对称轴与BC，x轴的交点差别为F，G．∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，∴BF=CF=OG=1．又∵BP=OQ，∴PF=QG．又∵∠PMF=∠QMG，∴△MFP≌△MGQ．∴MF=MG．∴点M为FG的中点 -------------------8分∴S= ，= ．由 = ．．∴S= ．-------------------10分又BC=2，OA=3，∴点P疏通到点C时截止疏通，必要20秒．∴0<t≤20．∴当t=20秒时，面积S有最小值3．------------------11分26.（宁德市本题满分13分）如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点起程，沿射线BC向右匀速搬动.已知F点搬动速度是E点搬动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点搬动间隔为x（x＞0）.⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的地位在_______；⑵若△EFG与梯形ABCD堆叠局部面积是y，我不知道2014高考分数线公布。求①当0＜x≤2时，y与x之间的函数相干式；②当2＜x≤6时，y与x之间的函数相干式；⑶探求⑵中获得的函数y在x取含何值时，生存最大值，并求出最大值.解：⑴ x，D点；………………3分⑵ ①当0＜x≤2时，△EFG在梯形ABCD外部，所以y＝ x2；………………6分②分两种情景：Ⅰ.当2＜x＜3时，如图1，点E、点F在线段BC上，△EFG与梯形ABCD堆叠局部为四边形EFNM，∵∠FNC＝∠FCN＝30°;∴FN＝FC＝6－2x.∴GN＝3x－6.由于在Rt△NMG中，看看2012中考数学。∠G＝60°，所以，此时 y＝ x2－（3x－6）2＝ .………………9分Ⅱ.当3≤x≤6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上，想知道急需。△EFG与梯形ABCD堆叠局部为△ECP，∵EC＝6－x;∴y＝（6－x）2＝ .………………11分⑶当0＜x≤2时，∵y＝ x2在x＞0时，y随x增大而增大，∴x＝2时，y最大＝；当2＜x＜3时，∵y＝在x＝时，y最大＝；当3≤x≤6时，∵y＝在x＜6时，y随x增大而减小，∴x＝3时，y最大＝ .………………12分综上所述：当x＝时，y最大＝ .………………13分25．（2010年北京顺义）如图，直线：平行于直线，且与直线：相交于点．（1）求直线、的解析式；（2）直线与y轴交于点A．一动点从点A起程，先沿平行于x轴的方向疏通，达到直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向疏通，达到直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向疏通，中考。达到直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向疏通，达到直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向疏通，……照此次序疏通，动点挨次经过点，学会2013语文高考作文节选。，，，，，…，，，…①求点，，，的坐标；②请你经过议定归结得出点、的坐标；并求当动点达到处时，疏通的总途径的长．解：（1）由题意，得解得∴直线的解析式为． ………………………………… 1分∵点在直线上，∴ ．∴ ．∴直线的解析式为． …………………………… … 2分（2）① A点坐标为（0，1），则点的纵坐标为1，设，∴ ．∴ ．∴ 点的坐标为． ………………………………………… 3分[出处:学§科§网]则点的横坐标为1，设∴ ．∴ 点的坐标为． ………………………………………… 4分同理，可得，． ……………………………… 6分②经过归结得，． ……………… 7分当动点达到处时，相比看2013全国卷。疏通的总途径的长为点的横纵坐标之和再减去1，即． ……………………………………… 8分24．(宜宾市本题满分l2分)将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的立体直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A差别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上能否生存点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若生存，吁请出点G的坐标；若不生存，请声明理由．解：(1)如图，∵抛物线y=eachx2+bx+c(each ≠ 0)的图象经过点A(0，6)，2013佛山中考。∴c=6．…………………………………………1分∵抛物线的图象又经过点(–3，0)和(6，0)，∴0=9each–3b+60=36each+6b+6 ………………………………2解析之，得each = – 13b = 1 …………………………3分故此抛物线的解析式为：y= – 13x2+x+6…………4分(2)设点P的坐标为(m，0)，则PC=6–m，S△ABC = 12 BC•AO = 12×9×6=27．……………5分∵PE‖AB，∴△CEP∽△CAB．…………………………………………6分∴S△CEPS△CAB = (PCBC)2;即 S△CEP27 = ( 6–m9 ) 2∴S△CEP = 13(6–m)2.…………………………………………………7分∵S△APC = 12PC•AO = 12(6–m)6=3 (6–m)∴S△APE = S△APC–S△CEP =3 (6–m) – 13(6–m)2 = – 13(m– 32)2+274.当m = 32时，S△APE有最大面积为274；此时，点P的坐标为(32;0)．………8分(3)如图，过G作GH⊥BC于点H，设点G的坐标为G(each，b)，………………9分连接AG、GC，∵S梯形AOHG = 12each (b+6);S△CHG = 12(6– each)b∴S四边形AOCG = 12each (b+6) + 12(6– each)b=3(each+b)．……………………10分∵S△AGC = S四边形AOCG –S△AOC∴274 =3(each+b)–18．……………11分∵点G(each，b)在抛物线y= – 13x2+x+6的图象上，∴b= – 13each2+each+6.∴274 = 3(each – 13each2+each+6)–18化简，得4each2–24each+27=0解之，得each1= 32，each2= 92故点G的坐标为(32;274)或(92，154)． ……………………………………12分24.（荆州市12分）如图，你看简单。直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC差别在x轴、y轴的正半轴上，OA‖BC，2012泰安中考数学。D是BC上一点，BD= OA= ，AB=3，∠OAB=45°，E、F差别是线段OA、AB上的两动点，且永远连结∠DEF=45°．（1）间接写出D点的坐标；（2）设OE=x，AF=y，试判断y与x之间的函数相干；（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，获得△ ，求△ 与五边形OEFBC堆叠局部的面积．解：（1）D点的坐标是 . （2分）（2）连结OD;如图（1），由结论（1）知：D在∠COA的平分线上，则∠DOE=∠COD=45°;又在梯形DOAB中，∠BAO=45°;∴OD=AB=3由三角形外角定理得：∠1=∠DEA-45°;又∠2=∠DEA-45°∴∠1=∠2; ∴△ODE∽△AEF (4分)∴ ，2013年二本分数线。即：∴y与x的解析式为：(6分)（3）当△AEF为等腰三角形时，生存EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情景.①当EF=AF时，如图（2）.∠FAE=∠FEA=∠DEF=45°;∴△AEF为等腰直角三角形.D在A’E上（A’E⊥OA）;B在A’F上（A’F⊥EF）∴△A’EF与五边形OEFBC堆叠的面积为四边形EFBD的面积.∵∴∴∴ （也可用） (8分)②当EF=AE时，如图（3），此时△A’EF与五边形OEFBC堆叠局部面积为△A’EF面积.∠DEF=∠EFA=45°， DE‖AB ，又DB‖EA∴四边形DEAB是平行四边形∴AE=DB=∴(10分)③当AF=AE时，如图（4），四边形AEA’F为菱形且△A’EF在五边形OEFBC内.∴此时△A’EF与五边形OEFBC堆叠局部面积为△A’EF面积.由（2）知△ODE∽△AEF;则OD=OE=3∴AE=AF=OA-OE=过F作FH⊥AE于H;则∴综上所述，△A’EF与五边形OEFBC堆叠局部的面积为或1或（12分）24．（湖北省咸宁市本题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AB‖DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B疏通；同时点P以类似的速度，从点C沿折线C-D-A向点A疏通．当点M达到点B时，两点同时截止疏通．过点M作直线l‖AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M疏通的期间为t（秒）．（1）当时，求线段的长；（2）当0＜t＜2时，假若以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，2012泰安中考数学。求t的值；（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请斟酌能否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请声明理由．解：中考。（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形．∴ ，．此时，Rt△AQM∽Rt△ACF．……2分∴ ．即，∴ ．……3分（2）∵ 为锐角，故有两种情景：①当时，点P与点E重合．此时，学会各省市。即，∴ ．……5分②当时，如备用图1，此时Rt△PEQ∽Rt△QMA，∴ ．由（1）知，，而，∴ ． ∴ ．综上所述，或．……8分（声明：未综述，不扣分）（3）为定值．……9分当＞2时，如备用图2，．由（1）得，．∴ ． ∴ ．∴ ． ∴ ．∴四边形AMQP为矩形． ∴ ‖ ．……11分∴△CRQ∽△CAB．∴ ．……12分25. (北京市)问题：已知△ABC中，BAC=2ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。斟酌DBC与ABC度数的比值。请你完成下列斟酌历程：先将图形卓殊化，得出料到，再对凡是情景实行分析并加以证明。(1) 当BAC=90时，依问题中的条件补全右图。巡视图形，AB与AC的数量相干为；当推出DAC=15时，你看简单的不。可进一步推出DBC的度数为；可获得DBC与ABC度数的比值为；(2) 当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值能否与(1)中的结论类似，写出你的料到并加以证明。解：(1) 相等；15；1：3。(2) 料到：DBC与ABC度数的比值与(1)中结论类似。证明：如图2，作KCA=BAC，过B点作BK//AC交CK于点K，连结DK。∵BAC90，∴四边形ABKC是等腰梯形，∴CK=AB，∵DC=DA，∴DCA=DAC，∵KCA=BAC，∴KCD=3，∴△KCD△BAD，2013年教师节讲话。∴2=4，KD=BD，∴KD=BD=BA=KC。∵BK//AC，∴ACB=6，∵KCA=2ACB，∴5=ACB，∴5=6，2013年清明节是几号。∴KC=KB，∴KD=BD=KB，∴KBD=60，∵ACB=6=601，∴BAC=2ACB=12021，∵1(601)(12021)2=180，∴2=21，∴DBC与ABC度数的比值为1：3。26、（天津市本小题10分）在立体直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点，顶点为 .（Ⅰ）若，，求此时抛物线顶点的坐标；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中餍足S△BCE = S△ABC，求此时直线的解析式；（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中餍足S△BCE = 2S△AOC，且顶点刚好落在直线上，求此时抛物线的解析式.解：（Ⅰ）当，时，抛物线的解析式为，即 .∴ 抛物线顶点的坐标为（1，4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，则顶点在对称轴上，有，数学。∴ 抛物线的解析式为（）．∴ 此时，抛物线与轴的交点为，顶点为．∵ 方程的两个根为，，∴ 此时，抛物线与轴的交点为，．如图，过点作EF‖CB与轴交于点，连接，则S△BCE = S△BCF．∵ S△BCE = S△ABC，∴ S△BCF = S△ABC．∴ ．设对称轴与轴交于点，则．由EF‖CB，得．∴ Rt△EDF∽Rt△COB．有．∴ ．联结题意，解得．∴ 点，．24． (东营市本题满分10分)如图，在锐角三角形ABC中，，△ABC的面积为48，D，E差别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），2012年高考试卷及答案。且连结DE‖BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE = x，△ABC与正方形DEFG堆叠局部的面积为，试求关于的函数相干式，写出x的取值局限，并求出y的最大值.解：我不知道2013清华大学录取分数线。（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M.∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8.∵DE‖BC，△ADE∽△ABC; ………1分∴ ，而AN=AM－MN=AM－DE，∴ . ………2解析之得 .∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8.…3分（2）分两种情景：①当正方形DEFG在△ABC的外部时，相比看泰安。如图（2），△ABC与正方形DEFG堆叠局部的面积为正方形DEFG的面积，∵DE=x，∴ ，此时x的局限是 ≤4.8…4分②当正方形DEFG的一局部在△ABC的外部时，如图（2），设DG与BC交于点Q，EF与BC交于点P，△ABC的高AM交DE于N，∵DE=x，DE‖BC，∴△ADE∽△ABC; …………5分即，而AN=AM－MN=AM－EP;∴ ，解得 .………6分所以 ; 即 .………7分由题意，x>4.8，x<12;所以 .所以△ABC与正方形DEFG堆叠局部的面积为……………………8分当 ≤4.8时，△ABC与正方形DEFG堆叠局部的面积的最大值为4.82=23.04当时，由于，所以当时，△ABC与正方形DEFG堆叠局部的面积的最大值为 .由于24>23.04，所以△ABC与正方形DEFG堆叠局部的面积的最大值为24. …10分25．(绵阳市)如图，抛物线y = eachx2 + bx + 4与x轴的两个交点差别为A（－4，学习2013四川高考状元。0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴差别交于F、G．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上疏通，当K疏通到什么地位时，△EFK的面积最大？并求出最大面积．解：（1）由题意，得解得，b =－1．所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（－1，）．（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．由于EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD = ．而．∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH = ．设直线BD的解析式为y = k1x + b，则解得，b1 = 3．所以直线BD的解析式为y = x + 3．由于BC = 2 ，CE = BC∕2 = ，Rt△CEG∽△COB，得 CE : CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5．G（0，1.5）．同理可求得直线EF的解析式为y = x + ．联立直线BD与EF的方程，解得使△CDH的周长最小的点H（，2013山东分数线。）．（3）设K（t，），xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．则 KN = yK－yN = －（ t + ）= ．所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE = KN（t + 3）+ KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t + ）2 + ．即当t =－时，△EFK的面积最大，最大面积为，此时K（－，）．26．（钦州市本题满分10分）如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在立体直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度差别从点A、C同时起程，其中点M沿AO向尽头O疏通，点N沿CB向尽头B疏通，当两个动点疏通了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．（1）点B的坐标为 ▲ ；用含t的式子表示点P的坐标为 ▲ ；(3分)（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数相干式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)（3）摸索究：当S有最大值时，看着2013浙江省高考状元。在y轴上能否生存点T，使直线MT把△ONC支解成三角形和四边形两局部，且三角形的面积是△ONC面积的？若生存，求出点T的坐标；若不生存，请声明理由．(3分)解：（1）（6，4）；（）.（其中写对B点得1分） 3分（2）∵S△OMP = ×OM× ， 4分∴S = ×（6 -t）× = +2t．＝（0 < t <6）． 6分∴当时，看看简单的不。S有最大值． 7分（3）生存．由（2）得：当S有最大值时，点M、N的坐标差别为：M（3，0），N（3，4），则直线ON的函数相干式为：．设点T的坐标为（0，b），则直线MT的函数相干式为：，解方程组得∴直线ON与MT的交点R的坐标为．∵S△OCN ＝ ×4×3＝6，∴S△ORT ＝ S△OCN ＝2． 8分① 当点T在点O、C之间时，支解出的三角形是△OR1T1，如图，作R1D1⊥y轴，D1为垂足，则S△OR1T1＝ ••••RD1•OT ＝ • •b＝2.∴ ， b = .∴b1 ＝，急需2010年各省市数学中考的压轴题。b2 ＝（不合题意，舍去）此时点T1的坐标为（0，）. 9分② 当点T在OC的耽误线上时，支解出的三角形是△R2NE，如图，设MT交CN于点E，由①得点E的横坐标为，作R2D2⊥CN交CN于点D2，则S△R2NE＝ •EN•R2D2 = • • ＝2.∴ ，b= .∴b1＝，b2＝（不合题意，舍去）．∴此时点T2的坐标为（0，）．综上所述，在y轴上生存点T1（0，），T2（0，）吻合条件．…10分26.( 福建省南平市14分)如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，对于2013高考作文节选素材。且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠获得△ABD.（1）填空：A点坐标为（____，____），D点坐标为（____，____）；（2）若抛物线y= 13 x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移历程中能否生存某一地位使得直线EM‖x轴.若生存，此时抛物线向上平移了几个单位？若不生存，请声明理由.（提示：抛物线y=eachx2+bx+c(each≠0)的对称轴是x=－b2each ，顶点坐标是（－b2each ，4each c－b24each ）解：（1） A(-2;0) ;D(-2;3)(2)∵抛物线y= 13 x2+bx+c 经过C(1;0); D(-2;3)代入，解得：b=- 23 ;c= 13∴ 所求抛物线解析式为：y= 13 x2 －23 x+13（3）答：生存解法一：设抛物线向上平移H个单位能使EM‖x轴，则平移后的解析式为：y= 13 x2 －23 x+13 +h = (x -1)² + h此时抛物线与y轴交点E(0; +h)当点M在直线y=x+2上，且餍足直线EM‖x轴时则点M的坐标为（）又 ∵M在平移后的抛物线上，则有+h= (h- -1)²+h解得： h= 或 h=（і）当 h= 时，点E（0，2），你知道2013广东文综。点M的坐标为（0，2）此时，点E;M重合，不合题意舍去。（ii）当 h= 时，E（0，4）点M的坐标为（2，4）吻合题意分析（i）（ii）可知，抛物线向上平移个单位能使EM‖x轴。解法二：∵当点M在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当M;E重合时，它们的纵坐标相等。∴EM不会与x轴平行当点M在抛物线的右侧时，设抛物线向上平移H个单位能使EM‖x轴则平移后的抛物线的解析式为∵y= x² + +h = (x - 1)² + h∴ 抛物线与Y轴交点E(0; +h)∵抛物线的对称轴为：x=1依照抛物线的对称性，市数。可知点M的坐标为（2， +h)时，直线EM‖x轴将（2， +h)代入y=x+2得， +h=2+2 解得：h=∴ 抛物线向上平移个单位能使EM‖x轴26. (河池市本小题满分12分)如图11，在直角梯形中， ‖ ，2013浙江数学高考。，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，，．（1）线段的长为，点的坐标为；（2）求△ 的面积；（3）求过，，三点的抛物线的解析式；（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．解：急需2010年各省市数学中考的压轴题。（1）4 ； . …………………（2分）（2）在直角梯形OABC中，OA=AB=4，∵ ‖ ∴ △OAM∽△BCM ………（3分）又 ∵ OA=2BC∴ AM＝2CM ，CM＝ AC ………………（4分）所以 ………（5分）（注：另有其它解法异样可得终局，无误得本小题满分.）（3）设抛物线的解析式为由抛物线的图象经过点 ; ; .所以……………………………（6分）解这个方程组，得，， ………………（7分）所以抛物线的解析式为 ………………（8分）（4）∵ 抛物线的对称轴是CD，2013年江西高考。① 当点E在轴的下方时，CE和OA相互平分则可知四边形OEAC为平行四边形，此时点F和点C重合，点F的坐标即为点； …（9分）② 当点E在轴的下方，点F在对称轴的右侧，生存平行四边形，‖ ，且，此时点F的横坐标为6，将代入，可得 .所以 . ………………………………………（11分）同理，点F在对称轴的左侧，生存平行四边形， ‖ ，且，此时点F的横坐标为，将代入，可得 .所以 .（12分）综上所述，点F的坐标为， . ………（12分）
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信息来源:仲夏未央

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